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力学和对称性导论:经典力学系统初探

作者:(美)巴斯登,(美)罗蒂尤 著,王丽瑾 等译

出版社:清华大学出版社

出版日期:2006年08月
个人简介
巴斯登,是加州里工学院控制和动力系统教授,他于1965在多伦多获得应用数学学士学位,于1968年在普林斯顿大学获得应用数学博士学位,他在力学方面做了广泛的研究,应用于刚体系统、流体力学、弹性理论、等离子体物理和广义论。他目前的研究兴趣包括动力系统和控制理论,以及它们如何与带对称性的力学系统相关联。他是20世纪70年代初期关于带对称性的力学系统的约化理论和创造人之一,这一理论至今仍是一个活跃的研究领域。他曾担任多个行政职务,如1984-1986年担任伯克利分校非线性系统和动力学研究组组成,美国国家科学基金会数学顾问组组长,康奈尔数学科学学院顾问委员会主任和菲尔兹研究所所长(1990-1994),从1982年起,他担任Springer 出版社《应用数学科学》系列丛书的编委,参与力学、动力学和控制论方面的多种杂志的编辑工作。
内容简介
本书阐述了力学与对称性的理论及其进展, 将力学中的几何观点与固体分析结合起来, 深入研究了力学中诸如连续介质力学的变分和哈密顿结构、流体力学、等离子体物理等基本问题; 提供了具体模型中有用的工具, 如应用能量- 开西米尔和能量-动量方法的新的稳定性和分岔准则, 基于具有几何精确性的更新程序和变分积分子的新的数值码,以及在控制理论和机器人学中的新的再定向技术等;介绍了对称性在力学中的广泛应用, 如在约化, 稳定性, 分岔, 关于一个给定的系统对称群的解的对称性的破坏, 可积系统求显式解, 以及对于特殊系统(如Kowalewski顶)的深入理解等问题中的应用。
本书(英文版)附有解题指南和互联网补充, 为读者提供了重要的相关知识。 作者美国加州理工学院Marsden 教授和加州大学圣克鲁斯分校及瑞士联邦工学院Ratiu教授都是相关领域的国际著名专家, 他们从丰富的视角, 深刻阐述了力学和对称性基本理论的大部分内容, 为读者提供了广博而详实的理论和应用分析。
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