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贝多芬的第一钢琴协奏曲虽然于1801年3月由维也纳的T.莫洛公司出版了分谱（被称作Op.15），实际上却是贝多芬的第三钢琴协奏曲。他的第一钢琴协奏曲应该为1784年写的一首充满青春活力的降E大调协奏曲，但这首作品直到1890年才得以出版；而他的第二钢琴协奏曲于1801年底作为第二协奏曲出版（被称作Op.19）。
这首《C大调第一钢琴协奏曲》Op.15于1798年在维也纳完成，而其构思的时间可能更早。这首作品由作曲家本人在布拉格进行了首演（1798年），后来又由作曲家本人在维也纳进行了演奏（1800年4月2日），采用的均为手抄谱。贝多芬在致莱比锡的布赖特科普夫与黑泰尔出版公司的一封信中称，这首作品不是他写过的最好的钢琴协奏曲，并且补充说：“音乐界的一个好惯例就是要求人们将最好的协奏曲先雪藏一段时间。”
这首作品的初版上有这样的标题：“路德维希·凡·贝多芬创作并献给尊敬的奥德斯卡契公主的为二小提琴、二中提琴、大提琴和低音提琴、二长笛、二双簧管、二单簧管、二大管、二小号和定音鼓而作的钢琴协奏曲，作品15号，由维也纳的T.莫洛公司出版（出版号：153 NA 1107）。”
这首钢琴协奏曲的总谱直到1834年底才由敦斯特出版，而且印刷质量欠佳。不久后，维也纳的托比亚斯·哈斯林格公司也出版了总谱。其他版本的总谱包括：莱比锡的彼德斯版（1861年），布赖特科普夫与黑泰尔公司版（1862年，收录在其出版的贝多芬作品全集中），以及奥伊伦堡1922年出版的袖珍总谱版，即大家现在看到的这个带前言的重印版本。
这部作品的原稿现收藏于柏林的普鲁士国家图书馆的音乐部中，上面的钢琴独奏部分留有许多空白之处。这是贝多芬的习惯做法，他总是一直要等到出版时才将它彻底完成。