内容简介

本书以北京大学数学系几何与代数教研室代数小组所编的《高等代数》（第2版）的内容为主要线索，介绍高等代数形成与发展的基本线索、主要研究对象、特点；研究各章节分析解决问题的基本线索与思想方法，主要概念与结论的原理与思想；总结各节问题的类型与处理方法。
高等代数是高等师范院校数学类专业的一门重要的基础课，不仅对学生完成4年本科专业课程的学习具有基础性的作用，而且对今后从事中学数学教学具有重要的理论指导作用，同时，也是研究生入学考试的重要内容。
高等代数的理论较初等数学具有高度的抽象性，从初等数学的直观性到高等代数的抽象性尚有适应过程。由于欠发达地区的地方院校学生基础较差，普遍感到高等代数的理论抽象、方法灵活多变难以掌握，因而很多学生在课程学习中花了大量的功夫仍收效不佳。甚至有的学生认为高等代数的理论和方法在中学教学或生活实践中用不上，以致于对该课程的学习报以应付考试的态度，到学习近世代数时，许多基本概念与重要的内容又需要重新复习。这种情形直接影响了学科教学质量。
尽管目前高等代数的学习辅导书、教学参考书版本众多，但基本上是一种体系——内容提要、典型例题、练习题与参考答案，缺乏帮助刚进入大学的学生去认识教材中基本概念的背景与意义、领悟重要理论的思想方法、掌握内容之间有机的逻辑联系以及解决问题的基本方法的指导。
为了帮助学生理解和掌握高等代数的基本理论与基本方法，提高对中学数学相关内容的认识，对备考硕士研究生的学生，提高他们对相关知识的理解和运用，同时也为青年教师提供参考意见，笔者根据自己在教学中积累的经验和认识，试图从基本概念的自然引入、重要理论的思想方法及其应用等方面阐述高等代数主体内容。