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今年是恩师郭柏灵院士70寿辰，华南理X-大学出版社决定出版《郭柏灵论文集》。郭老师的弟子，也就是我的师兄弟，推举我为文集作序。这使我深感荣幸。我于1985年考入北京应用物理与计算数学研究所，师从郭柏灵院士和周毓麟院士。研究生毕业后我留在研究所工作，继续跟随郭老师学习和研究偏微分方程理论。老师严谨的治学作风和对后学的精心培养与殷切期望，给我留下了深刻的印象，同时老师在科研上的刻苦精神也一直深深地印在我的脑海中。
郭老师1936年生于福建省龙岩市新罗区龙门镇，1953年从福建省龙岩市第一中学考入复旦大学数学系，毕业后留校工作。1963年，郭老师服从祖国的需要，从复旦大学调入北京应用物理与计算数学研究所，从事核武器研制中有关的数学、流体力学问题及其数值方法研究和数值计算工作。他全力以赴地做好了这项工作，为我国核武器的发展做出了积极的贡献。1978年改革开放以后。他又在非线性发展方程数学理论及其数值方法领域开展研究工作，现为该所研究员、博士生导师，中国科学院院士。迄今他共发表学术论文300余篇、专著9部，1987年获国家自然科学三等奖，1994年和1998年两度获得国防科工委科技进步一等奖，为我国的国防建设与人才培养作出了巨大贡献。
郭老师的研究方向涉及数学的多个领域，其中包括非线性发展方程的数学理论及其数值解、孤立子理论、无穷维动力系统等，其研究工作的主要特点是紧密联系数学物理中提出的各种重要问题。他对力学及物理学等应用学科中出现的许多重要的非线性发展方程进行了系统深入的研究，其中对1andau—lifshitz方程和Benjamin On0方程的大初值的整体可解性、解的唯一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等建立了系统而深刻的数学理论。在无穷维动力系统方面，郭老师研究了一批重要的无穷维动力系统，建立了有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论，提出了一种证明强紧吸引子的新方法，并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算，展示了吸引子的结构和图像。下面我从这几个方面介绍郭老师的一些学术成就。