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初等数论

作者:张文鹏,李海龙 主编

出版社:陕西师范大学出版社

出版日期:2008年12月
个人简介
张文鹏,西北大学数学系教授、博士生导师。任中国数学会理事、《Scientia Magna》杂志主编等职;陕西省有突出贡献专家,入选陕西省“三五”人才第一层,被国家人事部选为“百千万”人才。
主要从事初等数论及解析数论的研究,先后承担国家自然科学基金项目、国家数学天元基金项目等20多项科研工作。
对数论中著名的Dirichilet L-函数、Hurwitz zeta-函数以及Dedekind和均值定理等研究工作尤为突出。一些结果是首次发现并提出的,具有很高的理论价值和在解析数论中的应用前景。
在国内外有影响的刊物上发表论文100余篇,其中SCI源期刊上61篇。
重视与国内外同行的交流与合作,多次应邀赴美国、日本及港台地区进行
学术交流与合作。
内容简介
数论,这门古老而又常新的学科既是典型的纯粹数学,又是日益得到广泛应用的新“应用数学”。
在数论中,初等数论是以整除理论为基础,研究整数性质和方程(组)整数解的一门数学学科,是一门古老的数学分支,它展示着近代数学中最典型、最基本的概念、思想、方法和技巧,同时,它对于一些看似简单却困惑了人类智者许多年的著名难题,如梅森数问题、完全数问题、伪素数问题等的研究,推动着数学的发展,目前,初等数论在计算机科学、代数编码、密码学、组合数学、计算方法等领域内得到了广泛的应用,成为计算机科学等相关专业不可缺少的数学基础。
本书共八章内容,全面介绍了初等数论中整数的整除性理论、不定方程、同余理论、二次剩余和二次反转定理、原根、数论函数及其均值、哥德巴赫猜想等基本内容,最后一章中,结合各章内容精选了一些专题进行探讨,并提出了初等数论中有待解决的一些问题,这样的内容设计和编排顺序,为读者提供了宽松的选择余地和创新探究的平台。
每章附有“习题”和富有启发的“问题与探究”,书后给出了较为详尽的参考答案与提示。
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