内容简介

数学家常形象地把几何比作“女性”，细腻而舒展；将代数比作“男性”，有力而坚定。代数就是有效地运用运算律解决各类数学问题的学科。
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系即数学对象之间的关系是以一次形式来表示的，含有n个未知量的一次方程称为线性方程。
　　一、纠正“学习线性代数无用”的错误认知。
学习不能只限于知识与方法，更重要的是要了解其中蕴涵的深刻思想，从而以不变应万变。线性代数的含义随着数学的发展而不断扩大，其思想与方法已经渗透到数学的许多分支，因此，作者不仅要研究单变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系（向量的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点进行讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论构成线性代数的中心内容），各种实际问题在大多数情况下可以线性化。因此，线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用。同时，它的计算思想与方法是计算数学的一个重要内容。
　　二、克服“线性代数难学”的恐惧心理。
任何一门课的学习首先要把握这门课的思想精髓和知识结构，其次要精心学好重点内容，最后才能做到融会贯通、举一反三。
　　三、消除“不喜欢繁杂计算”的懒惰情绪。
其实，只有在繁杂的计算中作者才能悟出运算的真谛和各种技巧的合理性，才能磨练坚强的毅力。作者知道，几乎所有重大的发现，都离不开潜心的钻研和反复推理。线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。因此，熟悉各种运算技巧也相当重要。
结合以上所述的方法，作者编写了这本能体现作者的学习理念并帮助大学生学好线性代数的辅导书。
本书按照同济大学应用数学系《工程数学——线性代数》（第四版）的章节编排，不仅归纳了线性代数的基本思想与学习方法，而且配备了相应的同步自测题，还精选了历年考研真题，真正做到了一举多得。